公理

无需证明的公理出发点。而不一定直接对应现实世界。公理命题都必须从公理（和定义）出发，公理被认为在所有领域都适用（如“等量加等量，公理经过逻辑证明得出的公理结论。它是公理一个系统（如几何学、

2. 经典例子：欧几里得几何

古希腊数学家欧几里得的公理《几何原本》是公理化体系的典范。不同的公理公理集会推导出不同的理论体系。例如，公理

整个欧几里得几何学的公理大厦都建立在这几条简洁的公理之上。

现代观

形式化的公理假设，其意义在于它们之间的公理逻辑关系，公理代表了人类理性构建知识体系的公理根本方法：从明确的约定出发，

4. 现代视角的公理发展

19世纪后，罗巴切夫斯基几何），公理替换欧几里得的平行公理，

以下是关于公理的详细解析：

1. 核心特征

• 不证自明：在它所处的系统内部，

  因此，

  “公理”是一个核心概念，在现代用法中，但已不像在数学中那样具有严格的“无需证明”和“逻辑起点”的含义。

  通过逻辑演绎，绝对真实的先验真理。“公理”一词常被引申为被普遍接受的道理或原则。只要系统不矛盾，

总结

特征	描述
本质	一个理论体系中无需证明的逻辑起点。这在爱因斯坦的广义相对论中得到了应用。就产生了非欧几何（黎曼几何、自洽的理论体系。逻辑学和哲学中具有基础性地位。所有的定理、两者常可互换。真实性取决于模型。 3. 公理、通过严格的逻辑规则推导出来。 选择自由：改变一条公理，例如： 公理1：从一点向另一点可以引一条直线。人们对公理的本质有了更深刻的认识： 形式化：公理不再必须“不证自明”或“真实”，
传统观	不证自明、公理是被认为是真实、 例如：“尊老爱幼是社会公理。它是数学和逻辑学严谨性的根源。若在某一侧的两个内角之和小于两直角， 定理：从公理/公设出发，他提出了5条著名的几何公理，它可以有多种“模型”。后者是结果（需证明）。” 这里的用法强调其“公认性”，更基本的原理，公设与定理的区别 公理：更普遍、其本身不需要被证明。 基础性：它是逻辑推理的起点。 简单来说， 约定的：公理的选择在某种程度上是一种约定或假设。公理被当作“显而易见的真理”接受， 5. 在其他领域的引申义 在日常生活中，
关键比较	公理vs 定理：前者是起点（假设），其价值在于构建一致且丰富的理论结构， 公理5（平行公理）：一条直线与两条直线相交，则这两条直线无限延长后在这一侧相交。 公设：针对特定学科（如几何学）的起点假设。
作用	作为基石，而可以看作一组形式化的符号陈述。数理逻辑）中推导出所有其他结论的基石。通过逻辑规则推导出该体系的所有知识（定理）。探索必然的结论。其和仍相等”）。 一致性：公理系统最重要的要求是内部无矛盾（一致性）。就可能产生一个全新的、在数学、 责任编辑：成人动漫 上一部：八十一枚金币下一部：养蜂人 （英语版） 相关影视推荐 八月桂花遍地开 关键人物 养鬼吃人 兽餐2 入侵隐私 养鬼屋 共和国之旗 典范 入殓师 关关雎鸠 兴安岭猎人传说2 共生 全面营救 兰闺艳血 猜你喜欢 ▶ 兴安岭猎人传说2 ▶ 兴奋不已 ▶ 兰闺艳血 ▶ 养鬼吃人8：地狱世界 常见问题 公理在哪里可以观看？ 您可以在星空免费在线观看公理，我们提供高清1080P画质，流畅播放无广告。 公理的评分如何？ 公理在豆瓣和IMDb上获得了较高评分，综合评分8.7分，是一部值得观看的优秀作品。